Varios matemáticos y filósofos, impresionados por la belleza y elegancia lógica de la geometría, han pretendido utilizar las ideas geométricas para explicar el Universo en que vivimos. Se cree que fue Empédocles (480 – 430 a.C.) quien por primera vez asoció el Cubo, el Tetraedro, el Icosaedro y el Octaedro a la Tierra, al Fuego, al Agua y al Aire respectivamente. Platón (447 – 347 a.C.) relacionó posteriormente el Dodecaedro con la sustancia de la que estaban compuestas las estrellas, ya que por aquellos tiempos se pensaba que ésta habría de ser diferente a cualquiera de las de la Tierra. Platón los empleó como la base de una Teoría de la Materia. Pensaba además que el Mundo solamente podía estar formado a partir de cuerpos perfectos, y estos Elementos debían tener la forma de los sólidos regulares. Según Platón, el Fuego debe ser un Tetraedro al ser el más ligero y punzante de los Elementos. La Tierra ha de consistir en un Cubo al ser el más estable de todos. El Agua debe ser un Icosaedro, el sólido regular que tiene más posibilidades de rodar fácilmente, por ser el más móvil y fluido. El Aire, Platón observó que “el Aire es al Agua lo que el Agua es a la Tierra”, y concluyó que el Aire debe ser un Octaedro. Y finalmente, para no dejar al único sólido regular que quedaba, propuso que el Dodecaedro representara la forma del Universo en su Totalidad. En su diálogo Timeo, Platón pone en boca de Timeo de Locri estas palabras: “El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo”. (pág. 201)
La idea de que los sólidos regulares desempeñaban un papel fundamental en la estructura del Universo fue tomada en serio en los siglos XVI y XVII cuando Johannes Kepler emprendió su investigación del orden matemático del mundo circundante. En la época de Kepler se conocían seis planetas: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno. Influido por la teoría de Copérnico, en la cual los Planetas se mueven alrededor del Sol, Kepler trató de encontrar relaciones numéricas que explicasen por que existían precisamente seis Planetas, y por que se hallaban a distancias particulares del Sol. Razonó que el número de Planetas era seis porque la distancia entre cada par adyacente debía estar relacionada con un determinado sólido regular, que son justamente cinco. Después de algunas pruebas, halló una disposición de sólidos regulares y de esferas tal que cada uno de los seis Planetas tenía una órbita sobre una de seis esferas. La esfera externa, sobre la cual se mueve Saturno, contiene un Cubo inscrito, y en dicho Cubo se inscribe a su vez la esfera de la órbita de Júpiter. En ésta se halla inscrito un Tetraedro, y Marte se mueve en la esfera inscrita en esta figura. El Dodecaedro inscrito en la esfera de la órbita de Marte tiene a la órbita de la Tierra como su esfera inscrita, en la cual el Icosaedro inscrito tiene inscrita a su vez la esfera de la órbita de Venus. Finalmente, el Octaedro inscrito en la esfera de la órbita de Venus tiene una esfera inscrita, en la cual descansa la órbita de Mercurio.
También se les considera la base de la estructura de la vida orgánica y de las obras de creación humana. Los podemos encontrar en la vida animal y orgánica, en los minerales, en el sonido, en el lenguaje, en la música, en las artes plásticas, en la arquitectura, en las obras de ingeniería, etc.
Los cinco sólidos Platónicos son:
- El Tetraedro (Fuego), cuyas caras son cuatro triángulos equiláteros iguales.
- Octaedro (Aire), cuyas caras son ocho triángulos equiláteros iguales.
- El Icosaedro (Agua), que tiene veinte caras conformadas por veinte triángulos equiláteros iguales.
- El Cubo o Hexaedro (Tierra), que es un poliedro cuyas caras son seis cuadrados iguales.
- El Dodecaedro (Universo), que es un poliedro de doce caras conformadas por doce pentágonos regulares.
La relación de los Sólidos Platónicos y los Tattwas son los Números y los Elementos: El Número Uno es la Unidad (el Punto). Añadiendo la unidad a la unidad, se pasa del Punto a la Línea, determinada por dos puntos añadiendo a estos dos puntos otro punto se puede pasar al Plano con el Triángulo y añadiendo todavía la unidad se puede pasar al Espacio con el Tetraedro. El número 4 simbolizado por el Tetraedro, o Pirámide es la última partícula que constituye los cuerpos, el átomo o molécula de la Materia. Y esto se relaciona directamente con la división de la Personalidad en los Cuatro Elementos de la Tradición Occidental.
El número Cuatro es, en el sentido genérico griego y pitagórico de la perfección, el número perfecto. El conjunto de la mónada, de la díada, de la tríada y de la tétrada contiene el Todo: el punto, la línea, la superficie y el mundo concreto material sólido; y no se puede ir más allá. Así pues, la suma: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ya sea el conjunto, o la tétrada de la unidad, de la dualidad, de la trinidad y de la tétrada, ya sea la década, es perfecta y contiene el todo. Esta suma es la Quintaesencia o el Quinto Elemento (el Éter).
El Éter era un aire extremadamente sutil, mezclado con Fuego, y era Divino: para los griegos era el mismo Dios. Este Éter estaba animado continuamente por un movimiento circular y era inteligente. El Éter -que es el alma del mundo, lo que los hombres llaman Dios- mantenía continuamente las Esferas en su movimiento circular. De ahí viene la palabra ‘Universo’, del latín Universus, (que gira siempre en el mismo sentido). Para Platón el Éter era el mismo Dios, e incluso relacionó las palabras de ‘Éter’, aither y ‘Dios’, theos. Este Éter está animado sobre todo por la necesidad y el deseo de corporificarse a través de los Cuatro Elementos.